Давайте все вместе....

Сначала небольшой экскурс в историю. Если кто помнит, в конце 80-х - начале 90-х годов игры не были такими огромными и сложными, каковыми они являются теперь. В те далёкие времена на экстишках и эйтишках в офисах гоняли разве что кошек и цветные кубики из "Тетриса". По объему кода, такие игры, естественно, не идут ни в какое сравнение с теми, что пишутся в наши дни, и поэтому программировались по-иному. Как? Обычно весь код такой программы писался за один "присест" и отвечал за всё - и за графику, и за звук (пищание), и за клавиатуру, и за AI, в общем за всё, что требовалось для воссоздания игрового процесса. 

К сожалению, принцип "написать все, затем откомпилировать и это работает" проходит только для программ определенного объема, каковыми и были игры пятнадцателетней давности. Повторное использование написанного таким образом кода весьма сомнительно, и в лучшем случае вам придётся переделывать только его половину. 
Вообще, одновременно с пропорциональным усложнением программ идёт пропорциональное же абстрагирование программиста от первоначального кода. Сейчас уже невозможно, например, написать полномасштабную программу на Ассемблере (вернее можно, но никто этим заниматься не будет). На помощь программисту пришли многочисленные API и библиотеки, созданные трудом многих тысяч других программистов. 
Движок - это ещё один уровень абстрагирования. Можно сказать, что движок - это небольшая ОС в рамках самой игры, которая отвечает за низкоуровневые операции. В маленьких движках (если не движочках) такие функции обычно отвечают за общение с "железом" - т. е. вывод данных на экран, звуковое оформление и другие подобные вещи. Теперь программиста не интересует механизм вывода, например, текста на экран - он командует PrintText() - и все хлопоты по выводу текста берёт на себя движок. Конечно, код в движке базируется на каком-либо API, и использует его методы для реализации своих "идей". В сущности, любой API - например, DirectX - это тоже в своём роде движок, так как предоставляет нам более высокоуровневую надстройку над низкоуровневыми операциями, реализованными в DLL. Проблема в том, что такие API довольно сложны по причине их гибкости, и обеспечивают только базовые функции. Цель движка - собрать рутинные последовательности команд в один вызов. Из этого, между прочем, следует, что конкретный движок пишется под конкретный жанр игр. 

Написание движков в настоящее время стало отдельным этапом разработки. Многие профессиональные фирмы уже не пишут движки самостоятельно, а приобретают их у других фирм, которые занимаются исключительно этой областью программирования. Такие движки представляют собой весьма сложные программы, они тщательно документируются и комплектуются демонстрационными примерами. 
Обычно серьёзные движки отвечают не только за работу с графикой, звуком и т.д., а реализуют ещё и специфичные функции, востребованные играми жанра. Однако мы ещё не настолько "круты", что бы делать подобные вещи, поэтому займемся пока простейшими.